Una de las primeras personas en incluir el concepto de convergencia de forma clara fue Zenón en su famosa aporía de Aquiles y la tortuga. En la aporía, Aquiles debe alcanzar a una tortuga que se mueve mucho más lenta que él, algo que parece sencillo. Sin embargo, el problema llega cuando Aquiles alcanza el punto donde estaba la tortuga al inicio de la persecución, ésta se ha desplazado a un nuevo punto, Aquiles, mucho más veloz, alcanza rápidamente el nuevo punto, pero de nuevo ésta se ha vuelto a desplazar, no importa cuantas veces repita la persecución, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga. Permítanme ilustrar con un ejemplo donde Aquiles corre 10 veces más rápido que la tortuga y está separado a 100 metros de ésta:
La aporía de Zenón, tan mal comprendida, lejos de negar el movimiento partía de su constatación para mostrar así los problemas de la escuela pitagórica, incapaz de tratar el problema con su filosofía fundamentada sobre los números racionales. Así, cuando Diógenes (o Antístenes) echó a andar, fue la escuela pitagórica la que quedaba sepultada y no el argumento de Zenón, quien había demostrado cómo tiempo y espacio escapan a la discontinuidad (los propios matemáticos, por irónico que parezca, creen haber resuelto y quitado la razón a Zenón cuando realmente lo han terminado por secundar al resolver su aporía por medio de límites al infinito, es decir, asumiendo una continuidad que obliga a tratar el espacio como un conjunto de partes infinitas imposibles de recorrerse ordinalmente). Igual que según se cuente la aporía de Zenón podemos estar tratando con un problema de fácil solución matemática u otro de hondo calado filosófico, sucede con la desigualdad, que según se exponga podrá parecer que es un problema que se resuelve por mera cuestión de tiempo.
La visión actual por parte de la mayor parte de economistas trata la desigualdad como un mero problema temporal, los países pobres crecen a un ritmo mayor que los países ricos y lo mismo ocurre con las rentas, de modo que simplemente el paso del tiempo solventará las asimetrías si la situación no cambia, un éxito de la estructura económica mundial. La cuestión es que desde la apertura comercial con la caída de Bretton Woods se ha intentado justificar de un modo u otro que el mundo ha ido a mejor, ya sea para seguir coleccionando chaquetas de colores como en el caso de Xavier Sala i Martín, o simplemente por ignorancia y mala fe. Dentro de los muchos tipos de gráficos que se han presentado tanto a nivel académico como divulgativo, está el siguiente:
